Question

（2009?鹽城模擬）如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10^-2T，線圈的邊長(zhǎng)ab=20cm、bc=10cm，匝數(shù)n=400，線圈總電阻r=2.0Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=18Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，線圈的轉(zhuǎn)速n₀=50r/s．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化關(guān)系是e=25cos50t（V）

B．交流電壓表的示數(shù)為17.8V

C．從t=0時(shí)刻開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電量為 2.0×10^-3C

D．電阻R上的熱功率為3.24W

Answer 1

分析：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過(guò)電阻的電量為

n△Φ

R+r

，電阻R上的熱功率p=I²R

解答：解：A、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10^-2T，線圈的邊長(zhǎng)ab=20cm、bc=10cm，匝數(shù)n=400，線圈總電阻r=2.0Ω，
線圈的轉(zhuǎn)速n₀=50r/s．所以ω=100π rad/s
最大值E_m=nBSω=8πcos100πt，故A錯(cuò)誤
B、交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，示數(shù)為

EmR

2 (R+r)

=16V，故B錯(cuò)誤
C、從t=0時(shí)刻開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電量

n△Φ

R+r

=

400× 1 2 ×0.01×0.1×0.2

20

=2.0×10^-3C，故C正確
D、電阻R上的熱功率P=I²R=(

2 2 Em

R+r

)2?R=14.2w，故D錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電動(dòng)勢(shì)的平均值，求熱量用有效值．