(10 分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.
（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式；
（2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.
（1）v=
（2）M=5.9×1024  kg
（1）由萬有引力提供向心力，得=,
依題意知當(dāng)r=R時(shí)，速度v稱為第一宇宙速度，得v=.
（2）由上式，得M=，將v、R、G代入得地球質(zhì)量M=5.9×1024  kg
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

自1957年前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星上天后，迄今人類向太空發(fā)射的航天器已經(jīng)超過4000枚．它們進(jìn)入軌道后，有的因失去時(shí)效而報(bào)廢，有的因出現(xiàn)故障而失靈，但都仍舊在太空漫游，形成了大量的太空垃圾．在太陽活動(dòng)期，地球大氣會(huì)受太陽風(fēng)的影響而擴(kuò)張，使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，從而開始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾則會(huì)落到地面上，對(duì)人類造成危害．太空垃圾下落的原因是（　　）
A．大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致下落
B．太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，向心加速度不斷增大，由此導(dǎo)致下落
C．太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小，做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力將小于實(shí)際的萬有引力，過大的萬有引力將垃圾拉向了地面
D．太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力，這種壓力差將它推向地面

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于地球的第一宇宙速度,下列說法中正確的是(     )
A．它是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度
B．它是近地圓行軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度
C．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道最小發(fā)射速度
D．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

三種宇宙速度分別是7.9km/s，11.2km/s，16.7km/s，則表明
A．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度是7.9km/s
B．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度是11.2km/s
C．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度是7.9km/s
D．物體繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度是7.9km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球質(zhì)量為M，地球的第一宇宙速度為v1，同步衛(wèi)星離地球表面的高度為h，萬有引力常量為G，則同步衛(wèi)星的線速度大小v是
A．
B．R
C．v1
D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

若取地球的第一宇宙速度為8 km／s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1．5倍則這行星的第一宇宙速度為__________．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

真空中均勻帶電金屬球殼D，半徑為R，如圖所示．一質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子繞球殼運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓，運(yùn)動(dòng)周期為T，“近地點(diǎn)”A恰好在球殼表面附近，“遠(yuǎn)地點(diǎn)”B到球面的距離為d．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不影響球殼表面的電荷分布，靜電力常量為k，不計(jì)萬有引力．求：
（1）球殼的帶電量Q；
（2）帶電粒子在球殼表面的速度多大時(shí)能飛出球殼的電場？
（3）帶電粒子在球殼表面時(shí)具有的電勢(shì)能．（設(shè)帶電粒子在離球殼無限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為0）
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

探月熱方興未艾，我國研制的月球衛(wèi)星 “嫦娥三號(hào)”于2013年12月14日成功登月。假設(shè)“嫦娥三號(hào)”在地球表面的重力為G1，重力加速度為g，在月球表面的重力為G2，地球與月球均視為均勻球體，其半徑分別為R1、R2。則
A．月球表面的重力加速度為
B．月面附近衛(wèi)星與地面附近衛(wèi)星的速度之比為
C．月球與地球的質(zhì)量之比為
D．“嫦娥三號(hào)”環(huán)繞月球面運(yùn)動(dòng)的周期為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知某星球的質(zhì)量為M，星球半徑為R，表面的重力加速度為g，引力常量為G,則該星球的第一宇宙速度可表達(dá)為    (       )
A．B．C．D．

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