Question

【題目】如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內(nèi)以速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角α=30°；質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內(nèi)以速度也從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角β=60°角．已知粒子1、2同時(shí)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的A、B兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用．

（1）求兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d；

（2）求兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔；

（3）若MN下方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩粒子在電場(chǎng)中相遇，其中的粒子1做直線運(yùn)動(dòng)．求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）與MN成30°角斜向右上

【解析】

試題（1）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

故

（2）粒子1圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，

粒子2圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角,

粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期

粒子1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

所以

（3）由題意，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)與粒子1穿出磁場(chǎng)的方向平行．

a．若電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與MN成30°角斜向右上，則粒子1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，粒子2做類平拋運(yùn)動(dòng)．

解得

b．若電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與MN成30°角斜向左下，則粒子1做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，粒子2做類平拋運(yùn)動(dòng)．

解得，假設(shè)不成立．

綜上所述，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，方向與MN成30°角斜向右上．