Question

已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則下列說法正確的是（）

    A． 第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行速度的k倍

    B． 地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k倍

    C． 第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行速度的倍

    D． 地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的倍

Answer 1

考點：  第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；同步衛(wèi)星．

分析：  研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．

根據(jù)已知量結(jié)合關(guān)系式求出未知量．

了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．

解答：  解：AC、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：=m

解得：v=，其中r為同步衛(wèi)星的軌道半徑．

地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，即r=kR，所以v==

而第一宇宙速度為：

所以第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行線速度的 倍．故A錯誤，C正確．

BD、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：=ma，

解得a=

根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得：=mg，

解得：g=

=

所以地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k²倍．故B、D錯誤．

故選：C．

點評：  求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．

向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．