Question

8．如圖所示，物塊以60 J的初動(dòng)能從固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)，當(dāng)它的動(dòng)能減少為零時(shí)，重力勢(shì)能增加了45 J，那么當(dāng)該物塊以30 J的初動(dòng)能從斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)，它的動(dòng)能減少為零時(shí)，重力勢(shì)能的增加量為 （　�。�

• A． 22.5 J
• B． 20 J
• C． 15 J
• D． 10J

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理列式，得到重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系．再對(duì)第二情況，運(yùn)用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解即可．

解答 解：設(shè)物體上滑時(shí)所受的摩擦力大小為f，斜面的傾角為α，物體的質(zhì)量為m．
第一種情況：
根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mgsinα+f）S₁=△E_k1=-60J
且有 mgsinα•S₁=△E_p1=45J
聯(lián)立解得：mgsinα+f=$\frac{4}{3}$mgsinα
第二情況：
根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mgsinα+f）S₂=-30J
且有 mgsinα•S₂=△E_p2
解得：△E_p2=22.5J，即重力勢(shì)能的增加量為22.5J．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過(guò)什么力做功來(lái)量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系．