Question

如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，一個(gè)半徑為10cm、電阻為1.0Ω、質(zhì)量為0.1kg的金屬環(huán)以10m/s的速度沖入一有界磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T； 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，圓環(huán)恰好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)圓環(huán)的瞬時(shí)速度為6m/s；則瞬時(shí)加速度為

 

 m/s²、該過(guò)程產(chǎn)生了

 

J的電熱．

Answer 1

分析：根據(jù)能量守恒定律，抓住動(dòng)能的減小量全部轉(zhuǎn)化為熱量求出金屬塊的速度大小，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，從而根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小，再根據(jù)安培力大小公式求出安培力的大小，通過(guò)此時(shí)的安培力，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度的大�。�根據(jù)能量守恒定律，動(dòng)能的減少等于產(chǎn)生的電熱，即可求得該過(guò)程產(chǎn)生的電熱．

解答：解：此時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度為圓環(huán)直徑，故此時(shí)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv₁，瞬時(shí)電流為：I=

E

R

，安培力為：F=BIl，瞬時(shí)加速度為：a=

F

m

，整理得：
a=

B2l2v1

Rm

=0.6m/s²．
根據(jù)能量守恒定律，動(dòng)能的減少等于產(chǎn)生的電熱，即：

1

2

mv₀²-

1

2

mv₁²=E_熱，
代入數(shù)據(jù)解得：E_熱=

1

2

×0.1×（10²-6²）=3.2J；
故答案為：0.6；3.2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與電路、能量和力學(xué)的基本綜合，關(guān)鍵要理解什么是有效切割長(zhǎng)度．此類問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，需加強(qiáng)訓(xùn)練．