Question

14．如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合回路abcd，它的電阻為R．令回路abcd在紙面內(nèi)以恒定速度v_o向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)（　�。�

• A． 穿過回路的磁通量為零
• B． 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為零
• C． 回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
• D． 回路abcd所受安培力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)磁通量的定義，由磁感線的條數(shù)可以判斷此時(shí)磁通量的大小，如圖所示時(shí)刻，有兩根導(dǎo)線切割磁感線，根據(jù)右手定則可判斷兩根導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向，求出回路中的總電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，即可 求得安培力．

解答 解：A、當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)，線圈中左側(cè)磁場(chǎng)垂直線圈向外，右側(cè)磁場(chǎng)垂直線圈向內(nèi)，而且左右兩側(cè)的磁通量大小相等，相互抵消，因此總的磁通量為零，故A正確；
B、ab切割磁感線形成電動(dòng)勢(shì)b端為正，cd切割形成電動(dòng)勢(shì)c端為負(fù)，兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小均為E₁=BLv₀，因此兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2E₁=2BLv₀，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)右手定則可知，回路中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故C錯(cuò)誤；
D、回路中感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BL{v}_{0}}{R}$，ab邊和cd邊所受的安培力大小均為 F₁=BIL=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$．根據(jù)左手定則可知，回路中ab邊與cd邊所受安培力方向均向左，方向相同，所以回路abcd所受安培力大小為 F=2F₁=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解磁通量的概念，如有磁場(chǎng)兩種方向穿過線圈時(shí)，要按抵消的磁感線條數(shù)來確定磁通量．要掌握導(dǎo)體切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv，明確兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)方向相同時(shí)相互串聯(lián)，要正確選擇相關(guān)定則判斷感應(yīng)電流的方向和安培力方向，對(duì)于這些基本規(guī)律要加強(qiáng)理解和應(yīng)用．