Question

我國 “海監(jiān)75”號和“海監(jiān)84”號為維護我國領(lǐng)海主權(quán)，奉命赴南海黃巖島海域開始對我國漁船執(zhí)行護漁任務(wù)．某日清晨，海面上有薄霧．我國的一艘漁船正在勻速行駛，到達A處時，船老大突然發(fā)現(xiàn)后側(cè)面不遠處有菲巡邏艦正在向他們靠近，并預(yù)計還有40min就會追上漁船，于是立即向在C處海域執(zhí)行任務(wù)的我國某海監(jiān)漁政船發(fā)出求援信號，我海監(jiān)執(zhí)法人員立即推算出40min后的漁船位置應(yīng)在D處，馬上調(diào)好航向，沿CD直線方向從靜止出發(fā)恰好在40min內(nèi)到達D處，如圖所示，海監(jiān)船運動的速度、時間圖象如圖所示，

求：

(1)海監(jiān)船走的航線CD的長度．

(2)假設(shè)該海監(jiān)船以最大速度航行時輪機輸出的總功率為2.5×10³kW，則艦船受海水的阻力有多大？

(3)假設(shè)艦體受海水的阻力不變艦體質(zhì)量為7000噸，則在第36分鐘時，輪機通過渦輪對海水的推力為多大？方向如何？

Answer 1

解答：

解析：(1)由圖象知驅(qū)逐艦先勻加速再勻速最后勻減速直線運動，加速段a₁＝m/s²＝m/s^{2   (1分)}

S₁＝at＝××(15×60)²m＝9×10³m         (1分)

勻速階段S₂＝vt₂＝20×(35－15)×60m＝2.4×10⁴m     (1分)

減速階段S₃＝·t₃＝×(40－35)×60m＝3×10³m      (1分)

則航線CD長度為S＝S₁＋S₂＋S₃＝36km       (1分)

(2)最大速度勻速行駛時，輪機動力與海水對艦身阻力平衡，即F－f_阻＝0    (2分)

又P＝Fv，所以f_阻＝＝N＝1.25×10⁵N        (3分)

(3)設(shè)此時輪機的動力為F，第36分鐘勻減速的加速度

a＝＝m/s²＝－m/s^{2              (2分)}

由F－f＝ma，得F＝－3.42×10⁵N          (2分)

負號表示渦輪機動力方向向后與運動方向相反，幫助艦船減速．(1分)

由牛頓第三定律，渦輪對海水的推力應(yīng)向前，與前進方向相同，大小為F′＝3.42×10⁵N. (1分)