滑板運動受到青少年的追捧，如圖所示。是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖CD為光滑的四分之一圓弧賽道．水平軌道ABC粗糙，且恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的運動員（可視為質點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L。求：

(1)運動員的鞋底板與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ。

(2)為了保證運動員不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？

(3)若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大運動員的初動能，使得運動員塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處，試求運動員的初動能并分析運動員能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？


【解析】(1)運動員最終停在AB的中點，在此過程中，由動能定理得－μmg(L＋L)＝－E(2分)

得μ＝E (1分)

(2)若運動員剛好到達D處，速度為零，由動能定理得－μmgL－mgR＝－E(1分)

解得CD圓弧半徑至少為  (1分)

(3)設運動員以初動能E′沖上軌道，可以達到的最大高度是1.5R，由動能定理得－μmgL－1.5mgR＝－E/(1分)

解得(1分)

運動員滑回C點時的動能為，由于EC＜μmgL＝E，故運動員將停在軌道上。(1分)

設到A點的距離為x，有(1分)

解得(1分)

即運動員最終停在水平滑道AB上，距A點處。   (1分)

答案：(1)(2)(3)運動員最終停在水平滑道AB上，距A點處


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


在哈爾濱冰雕節(jié)上，工作人員將如圖所示的小車和冰球推進 箱式吊車并運至大鋼冰雕頂部安裝，先后經(jīng)歷了向右勻 速'向右勻減速' 向上勻加速、向上勻減速直線運動四個過程。冰球與水平底板和右側斜擋板始終保持接觸但摩擦不計。冰球與斜擋板面間存在彈力的是

A.向右勻速速過程B.向右勻減速過稈C.向上勻加速過程D.向上勻減速過程

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖為“驗證力的平行四邊形定則”實驗，三個細線套L1、L2、L3一端共系于一個結點，另一端分別系于輕質彈簧測力計A、B和重物M上，A掛于固定點P．手持B拉動細線，使結點靜止于O點．

    ①某次實驗中A的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為_________N；

    ②實驗時要讀出A、B的示數(shù)，還要在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置、____________、____________和____________；

    ③下列實驗要求中必要的是_________(填選項的字母代號)；

    A．彈簧測力計需要在實驗前進行校零

    B．細線套方向應與木板平面平行

    C．需要用托盤天平測量重物M的質量

    D．彈簧測力計B始終保持水平

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，開始時、兩燈均正常發(fā)光，突然因故障短路，隨后調節(jié)使再次正常發(fā)光，則在整個過程中，以下有關判斷正確的是                       （     ）

A．調節(jié)時，應向端滑動

B．的電流先增大后減小

C．電壓表示數(shù)一直增大

D．電源的輸出功率一直減小

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小于R），小球a、b大小相同，質量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動.兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是                 （     ）

A.當v=時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力

B.當小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大6mg 

C.速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動

D.只要v≥,小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大5mg 

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,一電子以v0的初速度沿平行金屬板的軸線射入金屬板空間.從電子射入的時刻開始在金屬板間加如右圖所示的交變電壓,假設電子能穿過平行金屬板.則下列說法正確的是(　　)

A.電子只可能從軸線到上極板之間的空間射出(不包括軸線)

B.電子只可能從軸線到下極板之間的空間射出(不包括軸線)

C.電子可能從軸線到上極板之間的空間射出,也可能沿軸線方向射出

D.電子射出后動能一定增大

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,在xoy平面內(nèi),以O'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強磁場,x軸下方有垂直平面向里的勻強磁場,兩區(qū)域磁感應強度大小相等.第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ,P、Q兩點在坐標軸上,且OP兩點間的距離大于2R,在圓形磁場的左側0<y<2R的區(qū)間內(nèi),均勻分布著質量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子,當所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區(qū)域時,粒子偏轉后都從O點進入x軸下方磁場,結果有一半粒子能打在擋板上.不計粒子重力、不考慮粒子間相互作用力.求:

(1)磁場的磁感應強度B的大小。                                          

(2)擋板端點P的坐標。

(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長度。

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如圖所示為一對帶電平行金屬板，兩板間距為d，兩板間電場可視為勻強電場；兩金屬板間有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶電粒子以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，該粒子沿直線運動，粒子的重力不計。

（1）求金屬板間電場強度E的大小；

（2）求金屬板間的電勢差U；

（3）撤去兩板間的電場，帶電粒子仍沿原來的方向以初速度v0射入磁場，粒子做半徑為r的勻速圓周運動，求該粒子的比荷。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，可視為質點的物塊A、B、C放在傾角為37O、足夠長的光滑、絕緣斜面上，斜面固定。A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上。物塊的質量分別為mA＝0.8kg、mB＝0.4kg。其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB＝＋4×10-5C、qC＝＋2×10-5C，且保持不變。開始時三個物塊均能保持靜止。現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A、B一起在斜面上做加速度為a＝2m/s2的勻加速直線運動。經(jīng)過一段時間物體A、B分離。（如果選定兩點電荷在相距無窮遠處的電勢能為0，則相距為r時，兩點電荷具有的電勢能可表示為。已知sin37O=0.6，cos37O=0.8，g=10m/s2，靜電力常量）求：

（1）未施加力F時物塊B、C間的距離；

（2）A、B分離前A上滑的距離；

（3）A、B分離前力F所做的功。

 


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