Question

2009年1月，膠東半島地區(qū)普降大雪，給人們出行帶來(lái)困難．為了安全行車，某司機(jī)在冰雪覆蓋的平直公路上測(cè)試汽車的制動(dòng)性能．車速v=36km/h時(shí)緊急剎車（可認(rèn)為輪不轉(zhuǎn)動(dòng)），車輪在公路上劃出一道長(zhǎng)L=50m的剎車痕跡，取g=10m/s²．求：
（1）車輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若該車以28.8km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方停著一輛故障車．為避免兩車相撞，司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取剎車措施．已知司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車至實(shí)施剎車的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.6s．

Answer 1

（1）由牛頓第二定律a=μg
        0-v²=-2aL   
得μ=

v2

2gL

=

102

2×10×50

=0.1
故車輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（2）v₀=8 m/s
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：x₁=v₀t=8×0.6 m=4.8 m
由牛頓第二定律及速度-位移關(guān)系，得0-v₀²=-2μgx₂
得剎車位移x₂=

v02

2μg

=

82

2×0.1×10

 m=32 m
x=x₁+x₂=36.8 m．
故司機(jī)至少應(yīng)在距故障車36.8m處采取剎車措施．