Question

【題目】2016年4月24日為首個“中國航天日”，中國航天事業(yè)取得了舉世矚目的成績，我國于16年1月啟動了火星探測計劃，假設(shè)將來人類登上了火星，航天員考察完畢后，乘坐宇宙飛船離開火星時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法，正確的是( )

A. 飛船在軌道I上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度

B. 飛船繞火星在軌道I上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道I同樣的軌道半徑運動的周期相同

C. 飛船在軌道III上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度

D. 飛船在軌道Ⅱ上運動時，經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)開普勒行星運動定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度．飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動．飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時r相等，則加速度必定相等．根據(jù)萬有引力提供向心力確定周期的關(guān)系。

飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動。所以飛船在軌道Ⅰ上運動時經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動時經(jīng)過P點的速度。故A錯誤。根據(jù)周期公式，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等，故B錯誤。飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，故C錯誤。根據(jù)開普勒行星運動定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在近地點P點速度大于在Q點的速度。故D正確。故選D。