精英家教網(wǎng)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．一帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿直徑方向射入，穿過磁場的時間為t，速度方向偏轉(zhuǎn)60°，如圖所示．則（　�。�
A、在磁場中運動的半徑為
3
R
B、周期為3t
C、比荷為
π
3Bt
D、在磁場中運動的速度為
3
πR
3t
分析：畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，根據(jù)牛頓第二定律求出比荷．求出粒子運動的周期，再根據(jù)偏轉(zhuǎn)角與時間的關(guān)系公式：t=
θ
2π
T求得粒子在磁場中運動的速度．
解答：精英家教網(wǎng)解：A、設帶電粒子的偏向角為θ=60°，其運動軌跡如圖所示，
由幾何知識得：粒子運動的半徑r=Rcot30°=
3
R．故A正確．
B、由t=
θ
360°
T=
60°
360°
T，得周期 T=6t，故B錯誤．
C、由T=
2πm
qB
得，
q
m
=
2π
TB
=
2π
6t?B
=
π
3Bt
，故C正確．
D、根據(jù) T=
2πr
v
，得v=
2πr
T
=
2π?
3
R
6t
=
3
πR
3t
，故D正確．
故選：ACD
點評：本題是粒子在磁場中圓周運動的軌跡問題，關(guān)鍵是運用幾何知識畫出軌跡、求出半徑．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在以O為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個水平方向的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．豎直平行正對放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中． S1、S2為A、K板上的兩個小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點到熒光屏的距離h．比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電的粒子由S1進入電場后，通過S2射向磁場中心，通過磁場后落到熒光屏D上．粒子進入電場的初速度及其所受重力均可忽略不計．
（1）求粒子垂直打到熒光屏上M點時速度的大��；
（2）調(diào)節(jié)滑片P，使粒子打在熒光屏上N點，MN=
3
/3h（如圖所示），求此時A、K兩極板間的電壓．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一電子束從a點處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，并垂直擊中熒光屏上的b點．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．若在電子束運行途中加一個僅存在于半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，圓心O在點a、b連線上，點O距熒光屏的距離為L．
（1）為使電子束仍擊中熒光屏上的點b，可加一場強為E的勻強電場．指出此勻強電場的方向和范圍，并求出電子束的速度．
（2）現(xiàn)撤去電場，電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點發(fā)射，試求出此時屏上側(cè)移量y的表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標系xOy的坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比
qm
．（要求畫出粒子在磁場中運動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應強度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌鲋羞\動軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直綁面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，兩板及其上側(cè)邊緣連線均與磁場邊界剛好相切．一帶電粒子（不計重力）沿兩板間中心線O1O2從O1點豎直向下以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場、電場復合區(qū)域，然后恰好從左極板下邊緣飛出，在極板間運動的時間為t0．若僅撤去磁場，該粒子仍從O1點以相同的速度射入，經(jīng)
t0
2
時間打到極板上．
（1）試判斷該粒子帶何種電荷；
（2）求兩極板間電壓U；
（3）若兩極板不帶電，保持磁場不變，帶電粒子仍沿中心線O1O2從O1點射入，欲使帶電粒子不打在極板上，粒子的速度應滿足什么條件？（已知sin2θ=2sinθ，tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2
）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運動以下說法正確的是（　�。�
A、只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
B、對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心
C、對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長
D、只要速度滿足v=
qBR
m
，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

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