Question

11．如圖，質(zhì)量M=1kg的長木板靜止在光滑的水平面上，有一個質(zhì)量m=0.2kg的可看作質(zhì)點的物體以6m/s的水平初速度木板的左端沖上木板，在木板上滑行了2s后與木板保持相對靜止，求：
（1）木板獲得的速度； 
（2）物體與木板間的動摩擦因數(shù)；
（3）在此過程中產(chǎn)生的熱量；
（4）物體與木板的相對位移．

Answer 1

分析 （1）木板與物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出木板最終獲得的速度．
（2）對m由動量定理即可求出動摩擦因數(shù)；
（3）系統(tǒng)的機械能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律求熱量．
（4）根據(jù)Q=f△x，即可求出物體與木板的相對位移．

解答 解：（1）木板與物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
則得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{0.2×6}{0.2+1}$=1m/s
（2）對m由動量定理得：-μmgt=mv-mv₀
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25
（3）在此過程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$=3J
（4）由Q=f△x得：$△x=\frac{Q}{μmg}=\frac{3}{0.25×0.2×10}=6$m
答：（1）木板獲得的速度是1m/s； 
（2）物體與木板間的動摩擦因數(shù)是0.25；
（3）在此過程中產(chǎn)生的熱量是3J；
（4）物體與木板的相對位移是6m．

點評 本題要掌握物塊在木板上滑動時遵守的基本規(guī)律：動量守恒定律和能量守恒定律，要注意只有明確研究對象并做好受力分析，才能正確確定物理規(guī)律．