Question

3．一木箱質(zhì)量為2kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.6，現(xiàn)用斜向右下方的力F推木箱，使木箱在水平面上做勻加速運動．F=50N與水平方向成37^°角，求
（1）經(jīng)過5秒末時木箱的速度大�。�
（2）經(jīng)過4秒末時木箱的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由速度公式v=v₀+at可得5s末時木箱的速度；
（2）根據(jù)位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求4s末時木箱的位移

解答 解：（1）對物體受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有

水平方向：Fcos37°-f=ma①
豎直方向：F_N=mg+Fsin37°②
f=μF_N③
聯(lián)立①②③得：a=5m/s²
5s末木箱速度大小v=at=5×5m/s=25m/s
（2）4s末的位移為x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×{4}^{2}m=40m$
答：（1）經(jīng)過5秒末時木箱的速度大小為25m/s．
（2）經(jīng)過4秒末時木箱的位移大小為40m．

點評 解決本題的關(guān)鍵是準確對物體受力分析，利用牛頓第二定律先求出a，注意摩擦力為滑動摩擦力，再根據(jù)位移時間關(guān)系列式求解