Question

3．豎直平面內(nèi)水平放置的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)的大小為B=2T，方向如圖，有有兩根質(zhì)量均為m=0.1kg，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.2m，電阻均為R=0.4Ω的導(dǎo)體棒ab和cd與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)用豎直向上的力F使ab棒向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒恰好靜止不動(dòng)，則（　�。�

• A． ab棒運(yùn)動(dòng)的速度10m/s
• B． 力F的大小為1N
• C． 在1s內(nèi)，力F做的功為5J
• D． 在1s內(nèi)，cd棒產(chǎn)生的電熱為2.5J

Answer 1

分析 要使cd保持靜止不動(dòng)，cd棒受到的安培力與重力平衡，由平衡條件即可求解ab棒的速度；再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律，結(jié)合功表達(dá)式與焦耳定律即可求解．

解答 解：A、cd靜止不動(dòng)，cd棒受到的安培力等于它的重力，即
 B$\frac{BLv}{2R}$L=mg，
解得：v=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×10×0.4}{{2}^{2}×0．{2}^{2}}$=5m/s，故A錯(cuò)誤．
B、導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升，棒ab受到向下的重力G和向下的安培力F，則ab棒受到的拉力 F_拉=F+G=2mg=2N，故B錯(cuò)誤．
C、在1s內(nèi)拉力做的功，W=F_拉vt=2×5×1J=10 J，故C錯(cuò)誤．
D、在1s內(nèi)，電路消耗的電能 Q=W-mgvt=10-1×5×1=5 J，則cd棒產(chǎn)生的電熱為2.5J，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問題，關(guān)鍵是對(duì)安培力和電路的分析和計(jì)算．