Question

2．地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，一顆人造衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)=R的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則衛(wèi)星運行的速度大小是$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，向心加速度的大小是$\frac{1}{4}g$．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力等于重力求出衛(wèi)星運行的線速度大小和加速度大小．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}=ma$，GM=gR²得，線速度大小$v=\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，向心加速度大小a=$\frac{1}{4}g$．
故答案為：$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，$\frac{1}{4}g$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．