Question

AB兩地相距L，甲乙兩車都由靜止開(kāi)始從A地沿直線運(yùn)動(dòng)到B地，兩車都是先勻加速后勻減速恰好到B，用時(shí)是t．在

t

2

時(shí)甲車在前兩車相距最遠(yuǎn)，距離是

L

5

，求乙車的減速加速度．

Answer 1

分析：甲乙兩車都由靜止開(kāi)始從A地沿直線運(yùn)動(dòng)到B地，當(dāng)兩車速度相同時(shí)，相距最遠(yuǎn)，作出v-t圖象，結(jié)合圖象和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

解答：解：甲乙兩車都由靜止開(kāi)始從A地沿直線運(yùn)動(dòng)到B地，當(dāng)兩車速度相同時(shí)，相距最遠(yuǎn)，作出v-t圖象，如圖所示：
v-t圖象中的面積表示位移，斜率表示加速度；
設(shè)最大速度為v，則加速過(guò)程和減速過(guò)程的平均速度都為

v

2

，故全程的平均速度也是

v

2

，根據(jù)平均速度定義公式，有：

.

v

=

v

2

=

L

t

，解得：v=

2L

t

；
由于兩車速度相同時(shí)，相距最遠(yuǎn)，為

L

5

，故圖中兩個(gè)陰影部分的面積都是

L

5

；故圖中前

t

2

乙車的位移為

2

5

L；
設(shè)相遇時(shí)速度為v₁，則根據(jù)平均速度公式，有：

v1

2

t=L-

L

5

，解得：v₁=

8L

5t

；
前

t

2

內(nèi)，對(duì)乙車，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：

2

5

L=

1

2

a1(

t

2

)2，解得：a₁=

16L

5t2

；
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，速度增加到最大速度v的時(shí)間為：t₁=

v

a1

=

2L t

16L 5t2

=

5

8

t
故減速時(shí)間為：t₂=t-t₁=

3

8

t；
故減速的加速度大小為：a2=

v

t2

=

2L t

3 8 t

=

16L

3t2

答：乙車的減速加速度為

16L

3t2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵畫(huà)出物體的速度時(shí)間圖象，明確v-t圖象中面積表示位移大小，斜率表示加速度，然后根據(jù)平均速度公式、位移時(shí)間關(guān)系公式和速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解．