Question

已知氘核質量為2.013 6 u，中子質量為1.008 7 u,He的質量為3.015 0 u.

(1)寫出兩個氘核聚變成He的核反應方程；

(2)計算上述核反應中釋放的核能；

(3)若兩氘核以相等的動能0.35  MeV做對心碰撞即可發(fā)生上述核反應，且釋放的核能

全部轉化為機械能，則反應中生成的He和中子的動能各是多少?

Answer 1

（1）H+H→He+n

（2）3.26 MeV

(3)0.99 MeV  2.97 MeV

解析:

應用質量數守恒和核電荷數守恒不難寫出核反應方程為：H+H→He+n

由題給條件可求出質量虧損為：

Δm=2.013 6 u×2-（3.015 0+1.008 7） u

=0.003 5  u

所以釋放的核能為

ΔE=Δmc²=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV

因為該反應中釋放的核能全部轉化為機械能，即轉化為He和中子的動能.若設He和中子的質量分別為m₁、m₂，速度分別為v₁、v₂，則由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得

m₁v₁-m₂v₂=0，E_k1+E _k2=2E_k0+ΔE

解方程組，可得：

E_k1=（2E_k0+ΔE）

=×（2×0.35+3.26） MeV

=0.99 MeV

E _k2=（2E_k0+ΔE）=×（2×0.35+3.26） MeV=2.97 MeV.