Question

半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，在y=R的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強電場，電場強度為E，從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中的偏轉半徑也為R，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m, 不計重力、粒子間的相互作用力及阻力，求：

①質(zhì)子射入磁場時速度的大小；

②沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達y軸所需的時間；

③與x軸正方向成300角（如圖所示）射入的質(zhì)子，達到y(tǒng)軸的位置坐標.

Answer 1

【知識點】帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．I3 K2

【答案解析】(1)  (2)  (3) （）.解析：解：（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有

     解得  

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場，經(jīng)圓弧后以速度垂直于電場方向進入電場.

在磁場中運動的時間  

進入電場后做類平拋運動，沿電場方向運動R后到達y軸

因此有       

解得                   

所求時間 

(3)質(zhì)子磁場中轉過1200角后從P點垂直于電場線進入電場，如圖所示.

P點距y軸的距離

在電場中              

得質(zhì)子到達軸所需時間為  

在方向質(zhì)子做勻速直線運動，有

      

質(zhì)子到達y軸的位置坐標為（）.

【思路點撥】（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，由牛頓第二定律求速度．（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動的時間t1=T；進入電場后做類平拋運動，由運動學公式求電場中運動的時間，即可求得總時間．（3）若質(zhì)子速度方向與x軸正方向成30°角射入磁場，在磁場中轉過120°角后從P點垂直電場線進入電場，畫出軌跡，由幾何關系的運動學公式結合求出到達y軸的位置坐標．本題主要考查了帶電粒子在電場和磁場中的運動情況和基本公式，學會運用幾何關系求解相關物理量，屬于中等難度的題目．