Question

13．某物體從靜止開始做勻加速直線運動，第2s內運動距離為1.5m，則該物體前5s內移動的距離為12.5m，第5s內的平均速度為4.5m/s．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，第2s內的位移等于前2s的位移減去第1s內的位移，根據位移公式列方程求出加速度，再求解第4s內的位移．

解答 解：設物體的加速度為a，則有
x₂=$\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
得到a=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}}$=$\frac{2×1.5}{{2}^{2}-{1}^{2}}$m/s²=1m/s²
物體前5s內移動的距離為
${x}_{5}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=12.5m
物體在第5s內的位移是x₅=$\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（{5}^{2}-{4}^{2}）m$=4.5m．
第5s內的平均速度為$\frac{x}{t}=\frac{4.5}{1}$m/s=4.5m/s．
故答案為：12.5，4.5

點評 本題也可以運用勻變速直線運動的推論，根據比例求解第10s內的位移．可通過作速度圖象求解加速度．