Question

電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；

(2)金屬棒下滑速度時的加速度．

 (3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

 

Answer 1

（1）0.4J （2）3.2m/s²   （3）正確  2.74m/s

解析:（1）下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于，因此

                                               （1分）

∴                                       （2分）

（2）金屬棒下滑時受重力和安培力

                                                （1分）

由牛頓第二定律                           （3分）

∴     （2分）

(3)此解法正確。                                                     (1分)

金屬棒下滑時舞重力和安培力作用，其運(yùn)動滿足

上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動。無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時速度一定為最大。由動能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。 (2分)

                                           （1分）

∴      （1分）