Question

17．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁（E₁＜0），激發(fā)態(tài)能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2、3、4…已知普朗克常量為h，真空中光速為c，吸收波長$-\frac{4hc}{{3{E_1}}}$的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再吸收一個頻率為υ的光子被電離后，電子的動能為$hν+\frac{1}{4}{E_1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)能級間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差求出吸收的光子能量，從而得出吸收的波長大小，根據(jù)能量守恒求出吸收光子電離后電子的動能．

解答 解：n=2激發(fā)態(tài)的能量${E}_{2}=\frac{1}{4}{E}_{1}$，則${E}_{2}-{E}_{1}=\frac{hc}{λ}$
解得λ$-\frac{4hc}{{3{E_1}}}$=．
根據(jù)能量守恒定律得，hv+E₂=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
則電子的動能：E_k=$hν+\frac{1}{4}{E_1}$．
故答案為：$-\frac{4hc}{{3{E_1}}}$；$hν+\frac{1}{4}{E_1}$

點評 該題考查氫原子的能級公式和躍遷，解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律E_m-E_n=hv．