Question

5．物體具有豎直向上的初速度并且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)被稱為豎直上拋運(yùn)動(dòng)．豎直上拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度相同．如圖所示，現(xiàn)讓小球甲以20m/s的速度從地面上A點(diǎn)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，讓小球乙從B點(diǎn)作自由落體運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)離地面的高度為h，取g=10m/s²．求：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球甲的速度大小為10m/s，方向豎直向下；
（2）欲使甲球在上升過程中與乙球相遇（處于同一高度），則h應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求的時(shí)間；
（2）相遇問題，對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，相遇條件是：相同時(shí)間內(nèi)，兩物體位移之和等于他們之間的初始距離．以此可以確定兩球各種相遇狀態(tài)應(yīng)該滿足的H值

解答 解：（1）以甲球初速度方向?yàn)檎�方向，則a=-g，v=-10m/s
v=v₀-g t
解得t=3s
（2）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間，兩小球處于同一高度，小球甲上升的高度為h₁，小球乙下落的高度為h₂，
則 h₁=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
h₂=$\frac{1}{2}$gt²
h=h₁+h₂=v₀t
甲球速度方向向上，則
v=v₀-gt＞0
則h應(yīng)滿足的條件為
h＜40m
答：（1）經(jīng)3s小球甲的速度大小為10m/s，方向豎直向下；
（2）欲使甲球在上升過程中與乙球相遇（處于同一高度），則h應(yīng)滿足的條件為h＜40m

點(diǎn)評(píng) 相遇問題重點(diǎn)方法：對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，相遇條件是相同時(shí)間內(nèi)，兩物體位移之和等于他們之間的初始距離