Question

12．某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度L的關(guān)系如圖所示，則由圖線可知：
①彈簧的勁度系數(shù)為200N/m；彈簧原長10cm．
②彈簧受到5N拉力時，彈簧的長度為7.5 cm．

Answer 1

分析 ①由彈簧的長度L和彈力f大小的關(guān)系圖象，讀出彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由圖讀出彈力為F=10N，彈簧的長度為x=5cm，求出彈簧壓縮的長度，由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．
②根據(jù)胡克定律求出彈簧的彈力為5N時彈簧伸長的長度，從而得到彈簧的長度．

解答 解：①由圖讀出，彈簧的彈力F=0時，彈簧的長度為L₀=10cm，即彈簧的原長為 L₀=10cm，
由圖讀出彈力為F₁=10N時，彈簧的長度為 L₁=5cm，彈簧壓縮的長度 x₁=L₀-L₁=5cm=0.05m，由胡克定律F=kx得：
彈簧的勁度系數(shù)為 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{10}{0.05}$=200N/m
②彈簧的拉力為F₂=5N，彈簧的伸長量△x=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{5}{200}$=0.025m=2.5cm
彈簧的原長為10cm，所以壓縮彈簧的長度為 L₂=L₀+△x=7.5cm，
故答案為：①200；10．②7.5

點評 在胡克定律公式F=kx中，要注意x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度．第②問也可以直接由圖象讀出結(jié)果．