如圖所示，ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為R．A點(diǎn)與圓心O等高，B、C點(diǎn)處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點(diǎn)平滑連接，整個(gè)裝置處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場中．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從管內(nèi)與C點(diǎn)等高處由靜止釋放，一段時(shí)間后小球離開圓管進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動．已知勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=
3mg
4q
（g為重力加速度），小球運(yùn)動過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力；
（3）小球在圓弧軌道運(yùn)動過程中速度最大為多少？
（1）小球從P運(yùn)動到A的過程中，由動能定理得：
解得：
mg2R+EqR=
1
2
m
v2B
-0
vB=
11
2
gR

（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
FN-mg=m
v2B
R
FN=
13
2
mg

則由牛頓第三定律得：小球?qū)A弧軌道的壓力大小為
13
2
mg．
（3）對小球，等效最低點(diǎn)為F點(diǎn)，在F點(diǎn)小球的速度最大，設(shè)OF與豎直方向的夾角為θ，在此位置小球所受的電場力與重力的合力方向沿半徑向外，則有：
tanθ=
qE
mg
=
3
4

則知：sinθ=0.6，cosθ=0.8
設(shè)小球在圓弧軌道運(yùn)動過程中速度最大為vm，小球從P到F的過程，根據(jù)動能定理得：
mgR（1+cosθ）+qER（1+sinθ）=
1
2
m
v2m

解得：vm=
6gR

答：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小是
11
2
mg
；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力是
13
2
mg；
（3）小球在圓弧軌道運(yùn)動過程中速度最大為
6gR
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在平行板電容器的兩板A、B上，加上如下圖所示的交變電壓，開始B板電勢比A板電勢高。在電場力作用下，原來靜止在兩板中間的電子開始運(yùn)動。若兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是（  ）

A．電子一直向著A板運(yùn)動     
B．電子一直向著B板運(yùn)動
C．電子先向A板運(yùn)動，然后返回B板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往返運(yùn)動
D．電子先向B板運(yùn)動，然后返回A板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往返運(yùn)動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

平行正對極板A、B間電壓為U0，兩極板中心處均開有小孔．平行正對極板C、D長均為L，板間距離為d，與A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D兩極板距離相等．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A板中心小孔處無初速飄入A、B板間，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，恰好從D板的邊沿飛出．該粒子所受重力忽略不計(jì)，板間電場視為勻強(qiáng)電場．
（1）指出A、B、C、D四個(gè)極板中帶正電的兩個(gè)極板；
（2）求出粒子離開B板中心小孔時(shí)的速度大小；
（3）求出C、D兩極板間的電壓．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板間距離d=0.04m，兩板間的電壓U=400V，板間有一勻強(qiáng)電場．在A、B兩板上端連線的中點(diǎn)Q的正上方，距Q為h=1.25m的P點(diǎn)處有一帶正電的小球，已知小球的質(zhì)量m=5×10-6kg，電荷量q=5×10-10C．設(shè)A、B板的長度無限，g取10m/s2．求：
（1）帶正電小球從P點(diǎn)開始由靜止下落，經(jīng)多長時(shí)間和金屬板相碰；
（2）小球與金屬板碰撞點(diǎn)與開始下落P點(diǎn)的高度差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙成向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場邊界剛好相切．一質(zhì)子（不計(jì)重力）沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)O1點(diǎn)以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動時(shí)間為t0．若僅撤去磁場，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，經(jīng)
t0
2
時(shí)間打到極板上．
（1）求兩極板是電壓U；
（2）求質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的速度大��；
（3）若兩極板不帶電，保持磁場不變，質(zhì)子仍沿中心線O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使質(zhì)子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0沿偏轉(zhuǎn)電場的中心線射入，極板間距為d，極板長為l，偏轉(zhuǎn)電場所加電壓為U，射出后打在距極板右端L遠(yuǎn)處的豎直熒光屏上，求打在熒光屏上的亮斑距熒光屏中心（熒光屏中心與偏轉(zhuǎn)電場兩極板的中心線在同一水平直線上）的距離y′．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩平行金屬板水平放置，如圖所示，M板帶正電，N板帶負(fù)電，有A、B兩個(gè)帶正電的微粒以相同的速度，從P點(diǎn)沿水平方向射入電場，經(jīng)一段時(shí)間后，A落在N板上的A點(diǎn)，B落在N板上的B點(diǎn)，重力不計(jì)，則（　�。�
①A的加速度比B大
②A的荷質(zhì)比比B大
③若電量相等，則B到達(dá)N板時(shí)的動能比A大
④若質(zhì)量相等，則A的動量改變量比B大．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個(gè)說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U2，板長為L．為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量
h
U2
），可采用的方法是（　　）
A．增大兩板間的電勢差U2
B．盡可能使板長L短些
C．盡可能使板間距離d小一些
D．使加速電壓U1升高一些

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

帶電粒子以一定的初速度射入某勻強(qiáng)電場中，若不計(jì)重力，則帶電粒子（　�。�
A．一定作勻變速運(yùn)動B．速度大小可能不變
C．速度方向一定不變D．速度一定增大

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