Question

15．質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地板上，物體與地板間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)用與水平方向夾角為37°斜向上的拉力F=50N拉此物體．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）畫出物體的受力示意圖．
（2）求：物體受到的支持力和摩擦力；物體的加速度；拉力作用10s時物體的速度．
（3）若10s末撤去拉力F，撤去拉力后物體能夠滑行多遠？

Answer 1

分析 （1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，畫出受力分析示意圖；
（2）根據(jù)豎直方向受力平衡求出物體受到的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式v=at求出10s末的速度；
（3）由牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度，由運動學公式求的滑行距．

解答 解：（1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，如圖所示：

（2）物體豎直方向受力平衡，則有：N=mg-Fsin37°=100-50×0.6=70N，
滑動摩擦力f=μN=0.2×70=14N
在力F作用下，由牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=ma                                      
解得a=$\frac{50×0.8-14}{10}$=2.6m/s²                        
物體做勻加速運動10s末的速度v=at=2.6×10=26 m/s                    
（3）撤去外力后的加速度由牛頓第二定律可得：μmg=ma′
    v²=2ax                         
解得：x=169m                       
答：（1）物體的受力示意圖，如圖所示；物體的加速度大小為6m/s²．
（2）物體受到的支持力為70N，摩擦力為14N，物體的加速度為2.6m/s²，拉力作用10s時物體的速度為26m/s；
（3）若10s末撤去拉力F，撤去拉力后物體能夠滑行169m．

點評 加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力，要求同學們能正確分析物體的受力情況并能結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．