Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定圓軌道與水平軌道相切于最低點(diǎn)B。一質(zhì)量為m的小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)到C處停下，B、C兩點(diǎn)間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。若將物塊P從A處正上方高度為2R處由靜止釋放后，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），B、D兩點(diǎn)間的距離為L，下列關(guān)系正確的是（　　）

A.L＜B.L＞

C.L=D.L＞

Answer 1

【答案】A

【解析】

小物塊從A處由靜止滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，根據(jù)動(dòng)能定理得

mgR-Wf-μmgR=0

若物塊P從A處正上方高度為2R處靜止釋放，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得

mg3R-Wf′-μmgL=0

若Wf=Wf′，則

由于第二次經(jīng)過圓弧軌道的速度較大，根據(jù)徑向的合力提供向心力知，壓力較大，摩擦力較大，所以

Wf′＞Wf

可知

故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A。