Question

光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，l、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）該實驗中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時，為保證小車所受合外力大小約等于mg需要滿足的條件是

 

；
（2）為了計算出小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量

 

，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達式為a=

 

；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過測量、計算得到如下表數(shù)據(jù)，請在圖乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

（4）由圖象可以看出，該實驗存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗原理可知，只有當滿足M＞＞m時沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過測量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時間或者位移，根據(jù)運動學(xué)公式即可求出物體的加速度，據(jù)此可正確解答本題．
（3）運用描點法作圖
（4）由圖可知開始有外力時，而小車的加速度為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-T=ma
對M：T=Ma
解得：T=

mg

1+ m M

當M＞＞m時，即當沙桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于沙桶的總重力．
（2）通過光電門的測量我們計算出了通過光電門1的速度為：v₁=

d

t1

，
通過2時的速度為：v₂=

d

t2

如果測量出小車由光電門1運動至光電門2所用時間t，
a=

v2-v1

t

，
若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達式為a=

d(t1-t2)

xt1t2

（3）運用描點法作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

（4）由圖乙可知，開始小車受合外力時，加速度卻為零，因此操作過程中可能沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）M＞＞m
（2）小車由光電門1運動至光電門2所用時間
（3）如圖
（4）沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

點評：本實驗與教材中的實驗有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識，明確了實驗原理，即可正確解答．