Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x軸下方有沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。現(xiàn)在y負(fù)半軸上M點（未畫出）有一質(zhì)量為ｍ帶電量絕對值為ｑ的粒子，由靜止釋放，經(jīng)過一段時間的運(yùn)動后在第四次經(jīng)過x軸時的位置P點（未畫出）到O點的距離為L，不計粒子的重力，求：

（1）該粒子帶何種電荷？

（2）M點到O點的距離？

（3）從M點到P點經(jīng)歷的時間？

Answer 1

【答案】（1）負(fù)電荷；（2） ；（3）

【解析】（1）帶電粒子向上運(yùn)動，電場向下，故粒子帶負(fù)電；

（2）粒子在電場中沿y軸向上做勻加速運(yùn)動，到達(dá)O點后進(jìn)入磁場，在勻強(qiáng)磁場中，靠洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動（半周）．粒子在電場中，受電場力，做往復(fù)運(yùn)動，勻減速到零后勻加速返回，然后在磁場中在做半個圓周運(yùn)動，第四次經(jīng)過x軸，此時它與點O的距離為L，則L=4R

設(shè)粒子初速度為v，
可得
設(shè)M點到O點距離為x，粒子在電場中加速度為a，
v2=2ax
qE=ma
解得：

（3）粒子在電場中加速或減速的總時間：

粒子在磁場中運(yùn)動的總時間為：

則從M點到P點經(jīng)歷的時間：