Question

20．一輛汽車從靜止開始先勻加速啟動，達到某一速度后以恒定功率運動，最后做勻速運動，下列汽車運動的動能E_K、牽引力對汽車做的功W隨運動時間t、運動位移x的變化圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運動，后做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動，分這幾種運動情況，根據恒力做功公式、動能定理以及運動學基本公式分析即可．

解答 解：A、汽車從靜止開始先勻加速啟動，這一過程中牽引力不變，牽引力做的功W=Fx=F$•\frac{1}{2}a{t}^{2}$，則W-t圖象是開口向上的拋物線，W-x圖象是條傾斜的直線，達到某一速度后以恒定功率運動，牽引力做功W=Pt，隨著時間和位移的推移，牽引力做功越來越大，不會達到一個最大值，故AB錯誤；
C、汽車先做勻加速直線運動，后做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動，勻加速運動時，動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，開口向上的拋物線，做加速度減小的加速運動，速度隨時間增加變慢，則動能增加隨時間變慢，斜率變小，最后勻速運動，動能達到最大值，故C正確；
D、從靜止開始勻加速運動時，根據動能定理得：E_K=（F-f）x，E_k-x圖象應該是直線，故D錯誤．
故選：C

點評 對于機車啟動問題，要根據牛頓第二定律和汽車功率P=Fv進行討論，弄清過程中速度、加速度、牽引力、功率等變化情況，難度適中．