Question

（1）質(zhì)量為m的小球從距地面高h(yuǎn)₁高度處由靜止釋放，小球進(jìn)入泥沙深h₂靜止，小球運(yùn)動的全過程中重力的平均功率與在泥沙中運(yùn)動時(shí)受到阻力的平均功率之比為：（不計(jì)空氣阻力不計(jì)）

 

A 

h1

h2

B．

h2

h1

C．

h1

h1+h2

D．

h2

h1+h2

（2）在勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)，AB⊥BC且AB=10cm，BC=30cm，將一帶電量為1×10^-8C的負(fù)電荷由A移到B，電場力做功為2×10^-8J，若將一帶電量為1×10^-8C的正電荷由C移到A，要克服電場力做功為4×10^-8J，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大�。�

Answer 1

分析：（1）對小球運(yùn)動的全過程，由動能定理可得小球的重力和阻力的關(guān)系，由有動量定理可得小球在重力和阻力的作用下運(yùn)動的時(shí)間之間的關(guān)系，再由功率的公式可以求得小球的功率之比．
（2）由電場力做功的公式W=q?U，可以求得AB、BC之間電勢差的大小，再由場強(qiáng)公式E=

U

d

可以求得場強(qiáng)的大�。�

解答：解：（1）對全過程，由動能定理可得，mg（h₁+h₂）-fh₂=0，
所以

mg

f

=

h2

h1+h2

，
設(shè)重力的作用時(shí)間為t₁，阻力的作用時(shí)間為t₂，對全程有動量定理可得，mgt₁-ft₂=0，
所以

t1

t2

=

f

mg

，
設(shè)小球運(yùn)動的全過程中重力的平均功率為P_G，
則P_G=mg

.

v

=mg?

h1+h2

t1

，
設(shè)在泥沙中運(yùn)動時(shí)受到阻力的平均功率P_f，
則P_f=f

.

v

=f?

h2

t2

，
所以小球運(yùn)動的全過程中重力的平均功率與在泥沙中運(yùn)動時(shí)受到阻力的平均功率之比為

PG

Pf

=

mg . v

f . v

=

h2

h1+h2

，所以D正確．
故選D．
（2）因?yàn)閃_AB=q₁?U_AB，所以 U_AB=

WAB

q1

=

+2×10-8

-1×10-8

=-2V，
同理，U_CA=

WCA

q2

=-

4×10-8

1×10-8

=-4V，
U_BC=6V，U_AC=4V，連接BC，在BC上取一點(diǎn)D，使BD=

1

3

BC，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場，電勢沿BC方向均勻降落，故U_BD=U_BA=2V．
A與D電勢相等，則AD為等勢線，電場線垂直于等勢線且指向電勢降落方向．
所以 E=

UAB

AB

?cos45=20

2

V/m．

點(diǎn)評：對小球分別用動能定理和動量定理可以求得小球的重力和阻力以及運(yùn)動的時(shí)間之間的關(guān)系，再根據(jù)功率的公式即可求得功率之比．