Question

18．在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系時，采用如圖甲所示的實驗裝置．小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示．

（1）當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）在此試驗中我們利用了“控制變量法”．探究加速度a和力F的關系時，保持小車質量一定．探究加速度a與質量m的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該做a與$\frac{1}{m}$的圖象．
（3）甲同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車加速度a和小車所受拉力F的圖象如圖乙中的直線Ⅰ所示，乙同學畫出的a-F圖象如圖乙中的直線Ⅱ所示．直線Ⅰ、Ⅱ在兩個坐標軸上的截距都比較大，明顯超出了誤差范圍，下面關于形成這種狀況原因的解釋正確的是BC
A．實驗前甲同學沒有平衡摩擦力
B．甲同學在平衡摩擦力時，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了
C．實驗前乙同學沒有平衡摩擦力
D．乙同學在平衡摩擦力時，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了．

Answer 1

分析 （1）當盤及盤中砝碼的總質量遠小于小車及砝碼總質量時，可以認為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系．
（3）Ⅰ圖象表明在小車的拉力為0時，合外力大于0，說明平衡摩擦力過度．Ⅱ圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}$
當M＞＞m時，即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（2）探究加速度a和力F的關系時，保持小車質量不變，
根據(jù)牛頓第二定律F=ma，a與m成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，
而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{m}$，故a與$\frac{1}{m}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a-$\frac{1}{m}$圖象．
（3）A、Ⅰ圖象表明在小車的拉力為0時，小車的加速度大于0，說明合外力大于0，說明平衡摩擦力過渡，即把長木板的末端抬得過高了．故A錯誤，B正確．
C、Ⅱ圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠．故C正確，而D錯誤．
故選：BC
故答案為：（1）M＞＞m；（2）小車質量；$\frac{1}{m}$；（3）BC

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握，難度適中．