Question

【題目】為了驗證碰撞中的動量和能量是否守恒，某同學選取了兩個體積相同、質量相差比較大的小鋼球，按下述步驟做了實驗：

A．用天平測出兩小球的質量（分別為m1和m2，且m1>m2）；

B．按圖示安裝好實驗器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；

C．先不放小球 m2，讓小球 m1 從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置；

D．將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點位置；

E．用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D、E、F點是該同學記下小球在斜面上的落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF。

根據該同學的實驗，回答下列問題：

(1)在不放小球 m2時，小球 m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的___點，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球 m1的落點在圖中的___點。

(2)若碰撞過程中，滿足表達式___________，則該碰撞過程動量守恒；若碰撞過程中，滿足表達式___________，則該碰撞過程能量守恒（用m1、m2、LD、LE、LF表示）。

(3)若碰撞過程中，動量和能量均守恒，則下列表達式正確的是____。

A. B. C.

Answer 1

【答案】E D A

【解析】

(1)[1]在不放小球m2時，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的E點。

[2]把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后m2速度較大，落在F點，小球m1速度較小，落在D點。

(2)[3]小球碰撞后做平拋運動，假設斜面傾角為，分解位移

解得

落點、、對應的平拋初速度為、、，則根據動量守恒定律

結合上述平拋運動速度的表達式得

[4]根據能量守恒定律

結合上述平拋運動速度的表達式得

(3)[5]若碰撞過程中，動量和能量均守恒，則

則

解得

故選A。