Question

一個(gè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線(xiàn)圈，當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).t₁=1/60 s時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50 V，當(dāng)t₂=1/30 s時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V.求：

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(3)線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.

Answer 1

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e=100 sin10πt V

解析:

由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e=E_msinωt,將已知條件代入可得：

    50=E_msinω·               ①

    =E_msinω·           ②

    由①②兩式聯(lián)立可解得：

    ω=10π rad/s

    E_m=100 V

    由此可寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin10πt V.