Question

把一內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速提高一倍，并把輸出端接在原、副線圈匝數(shù)比為5：2的變壓器的原線圈兩端．已知該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速提高前的輸出電壓U=200sin50πt，則轉(zhuǎn)速提高后輸出電壓U′=

 

，變壓器副線圈兩端所接交流電壓表的示數(shù)為

 

V，輸出電壓的頻率為

 

Hz．

Answer 1

分析：據(jù)輸出電壓的通式u=NBSωsinωt，當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速提高1倍，判斷提高后的輸出電壓；據(jù)變壓器原副線圈匝數(shù)與端電壓的關(guān)系式求解；據(jù)通式中T=

2π

ω

求f．

解答：解：原先的輸出電壓U=200sin50πt，轉(zhuǎn)速提高一倍即ω提高一倍，所以輸出電壓為U'=400sin100πt，
由于交流電壓表的測得為有效值，所以原線圈電壓的有效值為U₁=

400

2

據(jù)

U1

U2

=

n1

n2

得：U2=

n2

n1

U1=

2

5

×

400

2

V=80

2

V
由瞬時(shí)值的表達(dá)式得 T=

2π

ω

 
所以f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

Hz=50Hz
故答案為：400sin100πt；80； 50HZ．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵靈活應(yīng)用交流電的瞬時(shí)值求最值、有效值；變壓器原副線圈與兩端電壓的關(guān)系求解．