Question

8．“北京井底人”事件經(jīng)媒體曝光后引起巨大的社會(huì)反響，也反應(yīng)了我國(guó)不容忽視的民生問題，如圖所示，某人在一枯井口每隔0.2s靜止釋放一小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，不計(jì)空氣在阻力，重力加速度g=10m/s²．求
（1）枯井的深度H
（2）這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球之間的距離h．

Answer 1

分析 結(jié)合相鄰兩個(gè)球之間的時(shí)間間隔求出小球從井口到井底的時(shí)間，從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出井的深度．當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球下落到井底時(shí)，通過第三個(gè)球下落的時(shí)間求出下落的高度，從而得出離井底的高度

解答 解：（1）當(dāng)?shù)诹鶄�(gè)小球剛要釋放時(shí)，t=0.2×5=1s
由公式：H=$\frac{1}{2}$gt²可知
$h=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
井的深度為5m
（2）分別求第三個(gè)小球的下落高度和第五個(gè)小球的下落高度：
x₃=$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}$=1.8m  x₅=$\frac{1}{2}{gt}_{5}^{2}$=0.2m  因此，兩個(gè)小球相距x=1.8-0.2=1.6m
答：（1）枯井的深度H為5m
（2）這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球之間的距離h為1.6m

點(diǎn)評(píng) 解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式更簡(jiǎn)單