Question

5．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)，每隔0.2s通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，如表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．（重力加速度g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂；
（2）物體在斜面上下滑的時(shí)間；
（3）物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的總過(guò)程（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體在斜面上和水平面上滑行的加速度大�。�
（2）抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在B點(diǎn)的速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式分別求出下滑的位移和在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出路程．

解答 解：（1）物體在斜面上滑行的加速度大小為${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{1.0}{0.2}=5m/{s}^{2}$，方向沿斜面向下，
在水平面上滑行的加速度大小為${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{1.1-0.7}{1.4-1.2}=2m/{s}^{2}$，方向沿水平面向左，
（2）研究物體由t=0到t=1.2s過(guò)程，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：
v_B=a₁t，
v_1.2=v_B-a₂（1.2-t），
代入得：v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t），
解得：t=0.5s，v_B=2.5m/s．
（3）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{2．{5}^{2}}{2×5}=0.625m$，
物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2．{5}^{2}}{2×2}=1.5625m$，
則物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的總過(guò)程為：s=x₁+x₂=0.625+1.5625=2.2m
答：（1）物體在斜面上滑行的加速度大小為5m/s²，方向沿斜面向下，在水平面上滑行時(shí)，加速度大小為2m/s²，方向沿水平面向左；
（2）物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5s；
（3）物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的總過(guò)程為2.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題由表格的形式反映物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式求解加速度．要抓住物體在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)之間速度關(guān)系，研究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．