Question

17．1999年5月10日，我國成功發(fā)射了“一箭多星”將“風云一號”氣象衛(wèi)星和“實驗5號”科學實驗衛(wèi)星送入離地高度約為800Km的同一軌道，求這兩顆衛(wèi)星的運動速度約為多少？（已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，根據你讀第二定律列式；在地面，重力等于萬有引力，再次列式；最后聯立求解即可．

解答 解：由萬有引力定律和牛頓定律有
G$\frac{Mm}{{{{（R+h）}^2}}}$=m$\frac{v^2}{{{{（R+h）}^{\;}}}}$
又物體在地球表面所受重力近似等于萬有引力
即G$\frac{Mm}{R^2}$=mg
聯立得：V=$\sqrt{\frac{{{R^2}g}}{{{R^{\;}}+h}}}$
將R=6400km，g=10m/s²，h=800Km代入得：
v=7.54km/s
答：兩顆衛(wèi)星的運動速度約為7.54km/s．

點評 本題關鍵是明確衛(wèi)星的向心力來源，然后結合牛頓第二輪的和向心力公式列式分析，基礎題目．