如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個細環(huán)。棒和環(huán)的質量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k>1)。斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失。棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計。求：⑴棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，環(huán)的加速度。⑵從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運動的路程s。⑶從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力對環(huán)及棒做的總功W。


參考答案：

（1）設棒第一次上升過程中，環(huán)的加速度為a環(huán)

環(huán)受合力  F環(huán)=kmg－mg

由牛頓第二定律 F環(huán)=ma環(huán)

由①②得  a環(huán)=（k-1）g，方向豎直向上

（2）設以地面為零勢能面，向上為正方向，棒第一次落地的速度大小為v1

由機械能守恒

解得 

設棒彈起后的加速度a棒

由牛頓第二定律 a棒=–（k+1）g

棒第一次彈起的最大高度

解得 

棒運動的路程  S=H+2H1=

（3）解法一

棒第一次彈起經(jīng)過t1時間，與環(huán)達到相同速度v’1

環(huán)的速度 v’1=-v1+a環(huán)t1

棒的速度v’1=v1+a棒t1

環(huán)的位移

棒的位移

解得 

棒環(huán)一起下落至地

解得

同理，環(huán)第二次相對棒的位移

環(huán)相對棒的總位移

X=x1+x2+……+xn+……

W=kmgx

得

解法二

設環(huán)相對棒滑動距離為l

根據(jù)能量守恒 mgH+mg（H+l）=kmgl

摩擦力對棒及環(huán)做的總功

W=-kmgl

解得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


兩個正、負點電荷周圍電場線分布如圖所示，P、Q為電場中兩點，則

A．正電荷由P靜止釋放能運動到Q

B．正電荷在P的加速度小于在Q的加速度

C．負電荷在P的電勢能高于在Q的電勢能

D．負電荷從P移動到Q，其間必有一點電勢能為零

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科目：高中物理 來源： 題型：


圖5為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導氣管，視變壓器為理想變壓器，原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調節(jié)觸頭P，使輸出電壓有效值由220V降至110V，調節(jié)前后

A．副線圈中的電流比為1∶2                  B．副線圈輸出功率比為2∶1

C．副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1                D．原線圈輸入功率比為1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：


一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底. 在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示. 現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動，已知管筒半徑r＝0.100m，井的半徑R＝2r，水的密度r＝1.00×103kg/m/3，大氣壓r0＝1.00×105Pa. 求活塞質量，不計摩擦，重力加速度g＝10m/s2.）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉動，另一端連接一帶電小球P,其質量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

（2）請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

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科目：高中物理 來源： 題型：


有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B和C，它們的質量分別為m=m=m，m=3 m，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過輕彈簧與擋板M相連，如圖所示.開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài).木塊B在Q點以初速度v向下運動，P、Q間的距離為L.已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相碰后立刻一起向下運動，但不粘連，它們到達一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點.若木塊A靜止于P點，木塊C從Q點開始以初速度向下運動，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面上的R點，求P、R間的距離L′的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板，從P點處連續(xù)不斷地有質量為m、帶電量為＋q地帶電粒子（重力不計）沿PQ方向放出，初速可忽略，在A、B間某時間t＝0開始加有如圖乙所示的交變電壓，其電壓大小為U，周期為T，帶電粒子在A、B間運動過程中，粒子之間的相互作用力可忽略不計.

（1）請分別描述在0、T/8、T/4、3T/8時刻進入小孔P的粒子在兩極板間的運動情況（設兩板間距離足夠大）。

（2）若在3T/8時刻前進入小孔P的粒子都可以從小孔Q中射出，則兩板的間距d是多少？每個周期有多長時間有粒子從小孔Q中射出？

（3）若兩板的間距d=5cm，U=2.5V。一質量m=2.0×10-27kg、電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子在t0=0時刻從緊臨B板處無初速釋放，剛好在2T時刻到達A板，則周期T應為多少？

（4）根據(jù)第（3）問的條件和結果，在T/5時刻進入小孔P的粒子，經(jīng)過多長時間才能到達小孔Q。

34.如圖所示，半徑R = 0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長CD = 2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E = 40N/C，方向豎直向上，磁場的磁感應強度B = 1.0T，方向垂直紙面向外。兩個質量均為m = 2.0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q = 1.0×10-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到D點與b球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復合場中，最后落在地面上的P點。已知小球a在水平面上運動時所受的摩擦阻力f = 0.1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作為質點。求：

（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；

（2）水平面離地面的高度h；

（3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個運動過程中，ab系統(tǒng)損失的機械能ΔE。

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科目：高中物理 來源： 題型：


某種小發(fā)電機的內(nèi)部結構平面圖如圖1所示，永久磁體的內(nèi)側為半圓柱面形狀，它與共軸的圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近似均勻的磁場，磁感應強度B = 0.5T。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖2所示，單匝矩形導線框abcd繞在鐵芯上構成轉子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。鐵芯的軸線OO′ 在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉動。將線框的兩個端點M、N接入圖中裝置A，在線框轉動的過程中，裝置A能使端點M始終與P相連，而端點N始終與Q相連。現(xiàn)使轉子以ω=200π rad/s的角速度勻速轉動。在圖1中看，轉動方向是順時針的，設線框經(jīng)過圖1位置時t = 0。（取π = 3）

（1）求t = s時刻線框產(chǎn)生的感應電動勢；

（2）在圖3給出的坐標平面內(nèi)，畫出P、Q兩點電勢差UPQ隨時間變化的關系圖線（要求標出橫、縱坐標標度，至少畫出一個周期）；

（3）如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、Y，兩板間距d = 0.17m。將電壓UPQ加在兩板上，P與X相連，Q與Y相連。將一個質量m = 2.4×10-12kg，電量q = +1.7×10-10C的帶電粒子，在t0 = 6.00×10 -3s時刻，從緊臨X板處無初速釋放。求粒子從X板運動到Y板經(jīng)歷的時間。（不計粒子重力）

 



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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質量為M傾角為的斜面體放在水平地面上，質量為m的物體A放在的斜面上時，恰好能勻速下滑�，F(xiàn)用細線系住物體A，并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪，另一端系住質量也為m的物體B，讓物體B以一定的初速度向下運動，在物體A、B運動過程中斜面體保持靜止不動，下列敘述中正確的是：（    ）

A．物體A加速向上運動。

B．物體B處于超重狀態(tài)。

C．地面對斜面體沒有摩擦力作用。

D．地面對斜面體的摩擦力向左。

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同步練習冊答案