4．一個靜止質(zhì)量為1kg的物體，與地球一起繞太陽公轉(zhuǎn)的速度是30km/s，則相應(yīng)的慣性系中測得該物體的質(zhì)量是多少？

分析 狹義相對論的兩個基本假設(shè)是：光速不變原理和相對性原理；根據(jù)相對論，有運(yùn)動延遲效應(yīng)和長度縮短效應(yīng)，物體的質(zhì)量與長度均隨速度發(fā)生變化．

解答 解：根據(jù)狹義相對論公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，可得$m=\frac{1}{\sqrt{1-{（\frac{30×1{0}^{3}}{3×1{0}^{8}}）}^{2}}}=1.000000005kg$
答：相應(yīng)的慣性系中測得該物體的質(zhì)量是1.000000005kg

點(diǎn)評 本題相對論效應(yīng)中的質(zhì)量變化，由以上的分析可知，當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速的情況下，質(zhì)量的變化完全可以忽略不計．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R高處做勻速圓周運(yùn)動，地面的重力加速度為g，則（　�。�
A．衛(wèi)星的線速度為$\sqrt{\frac{gR}{2}}$B．衛(wèi)星的角速度為$\sqrt{\frac{g}{4R}}$
C．衛(wèi)星的加速度為$\frac{g}{2}$D．衛(wèi)星的周期為4π$\sqrt{\frac{R}{g}}$

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15．如圖所示，邊長為2L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，在紙面內(nèi)以速度v水平向右勻速穿過一寬為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外．剛開始時線圈的ab邊剛好與磁場的左邊界重合，規(guī)定水平向右為ab邊受到安培力的正方向．下列哪個圖象能正確反映ab邊受到的安培力隨運(yùn)動距離x變化的規(guī)律（　�。�
A．B．C．D．

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12．如圖所示的皮帶傳動裝置中，已知兩輪半徑的關(guān)系為r1=2r2，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪的半徑中點(diǎn)，若傳動輪皮帶不打滑，則（　　）
A．A、B角速度之比為1：2B．A、B角速度之比為2：1
C．A、C線速度之比為1：2D．A、C線速度之比為2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，靜止在水平面上質(zhì)量為2m的平板車A的左端固定輕彈簧，此時彈簧未發(fā)生形變，P為自由端點(diǎn)，A車上表面距離地面高H=$\frac{{v}^{2}}{6g}$，質(zhì)量均為m的滑塊B、C靜置于A上表面，現(xiàn)將彈簧壓縮后放手，B脫離彈簧后經(jīng)過時間t一定會與C在A最右端碰撞，碰撞瞬間被粘住，并最終落到地面D點(diǎn)，速度偏轉(zhuǎn)角θ=30°，重力加速度為g，v為已知量，各量采用國際單位制，B，C可看做質(zhì)點(diǎn)，不計一切摩擦．
（1）BC撞后整體的速度v1；
（2）彈簧壓縮后具有的最大彈性勢能E1；
（3）BC落地時與P點(diǎn)的水平距離x．

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9．如圖所示，物體A和B系在跨過兩個定滑輪的長細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量為3kg，物體B的質(zhì)量為1kg，開始時把物體A托起，使B剛好與地接觸，這時物體A離地面的高度為1m，放手后讓A由靜止開始下落，設(shè)A著地后，不再彈起．試求：
（1）物體A著地時的速度；
（2）物體B能到達(dá)的距地面的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷+Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場線平行，bedf平面與電場線垂直，則下列說法中正確的是（　　）
A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．a點(diǎn)的電勢高于f點(diǎn)的電勢
C．點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動時，電場力一定不做功
D．將點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動，從球面上a點(diǎn)移動到c點(diǎn)的電勢能變化量最大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ處于豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌的右端接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)使金屬棒以一定初速度向左運(yùn)動，它先后通過位置a，b后，到達(dá)位置c處剛好靜止．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒通過a、b處的速度分別為va，vb，a，b間距離等于b，c間距離，導(dǎo)軌的電阻忽略不計．下列說法中正確的是（　�。�
A．金屬棒運(yùn)動到a處時的加速度大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{mR}$
B．金屬棒運(yùn)動到b處時通過電阻的電流方向由N指向Q
C．金屬棒在a→b過程中與b→c過程中通過電阻的電荷量相等
D．金屬棒在a處的速度va是其在b處速度vb的$\sqrt{2}$倍

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5．用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．
①某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到如圖（b）所示的a-F圖象，造成這一結(jié)果的原因是：平衡摩擦力過度或長木板的傾角過大．由圖可知未掛砂桶時小車的加速度a=a0．

②某同學(xué)得到如圖（c）所示的紙帶．已知打點(diǎn)計時器電源頻率為50Hz． A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點(diǎn)．由此可算出小車的加速度a=5.0m/s2，小車在D點(diǎn)的速度vD=0.50m/s（保留兩位有效數(shù)字）．

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