Question

如圖，豎直放置的彎曲管ACDB，A管接一密閉球形容器，內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，B管開口，水銀柱將兩部分氣體封閉，各管形成的液面高度差分別為h₁、h₂和h₃．已知外界大氣壓強(qiáng)為p，水銀密度為ρ．現(xiàn)在B管開口端注入一些水銀，則（ ）

A．注入水銀前A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p+ρgh₁-ρgh₂+ρgh₃
B．注入水銀后A內(nèi)氣體的體積一定減小
C．注入水銀后液面高度差變化量的絕對(duì)值△h₂＞△h₃
D．注入水銀后h₁增大、h₃減小，A管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)可能不變

Answer 1

【答案】分析：注入水銀前：根據(jù)液面的高度關(guān)系分析A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．
注入水銀后A管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，根據(jù)玻意耳定律分析體積的變化．
注入水銀后：根據(jù)C、D管內(nèi)氣體壓強(qiáng)的變化，分析液面高度差的變化量△h₃與△h₂的關(guān)系．
注入水銀后h₁增大，分析A管中氣體體積的變化，即可判斷壓強(qiáng)的變化．
解答：解：A、注入水銀前：對(duì)于C、D管中的壓強(qiáng)P=P+ρgh₁ ，又P=P_A-ρgh₃，則得p+ρgh₁=P_A-ρgh₃，得A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P_A=P+ρgh₁+ρgh₃．故A錯(cuò)誤；
B、A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P_A=P+ρgh₁+ρgh₃．故注入水銀后A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律，A內(nèi)氣體體積減小，故B正確；
C、注入水銀后：C、D管中氣體壓強(qiáng)增大，所以體積減小，則液面高度差的變化量△h₃＜△h₂．故C正確；
D、注入水銀后：h₁增大，h₃減小，A中氣體體積減小，壓強(qiáng)一定增大．故D錯(cuò)誤；
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：分析出向彎曲管ABCD注入水銀后氣體壓強(qiáng)如何變化是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題．