Question

4．隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想．假如我國宇員登上月球并在月球表面附近以初速度v₀豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點．已知月球的半徑為R．萬有引力常量為G．由以上數(shù)據(jù)，不能估算的物理量是（　　）

• A． 月球表面的重力加速度
• B． 月球的質(zhì)量
• C． 月球的第一宇宙速度
• D． 月球?qū)τ詈絾T的引力

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋可以求得月球表面的重力加速度，月球表面重力與萬有引力相等求得月球質(zhì)量，第一宇宙速度是近月衛(wèi)星環(huán)繞速度，據(jù)萬有引力提供向心力可以求得，因不知道宇航員質(zhì)量，故無法求得月球?qū)τ詈絾T的引力．

解答 解：A、在月球表面豎直上拋物體做豎直上拋運動，根據(jù)t時間回到出發(fā)點，據(jù)此可以計算出月球表面的重力加速度g，故A可以求得；
B、在月球表面重力與萬有引力相等，$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，在已知萬有引力常量和月球半徑及月球表面重力加速度的情況下可以求得月球的質(zhì)量M，故B可以求得；
C、在月球表面繞月球圓周運動的速度即為月球的第一宇宙速度，由萬有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$可得第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$，求得月球表面重力加速度的情況下可以由月球半徑求得第一宇宙速度，故C可以求得；
D、因不知道宇航員的質(zhì)量，故無法求得月球?qū)τ詈絾T的引力，故D不能求得．
本題選擇不能求得的是，故選：D．

點評 掌握豎直上拋運動規(guī)律及在星球表面重力與萬有引力相等及萬有引力提供圓周運動向心力是正確求解本題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．