Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)用一力水平向右拉小球，使小球和車一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向保持α角不變．（質(zhì)量加速度為g）求：
（1）細(xì)線的拉力T；
（2）小球和車加速度a．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球受力分析，在豎直方向應(yīng)用平衡條件可以求出細(xì)線的拉力．
（2）對(duì)小車受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出加速度．

解答 解：（1）小球受力如圖所示：

（1）對(duì)小球，在豎直方向，由平衡條件得：
Tcosα=mg，則拉力：T=$\frac{mg}{cosα}$；
（2）小車受力如圖所示：

由牛頓第三定律可知：T′=T=$\frac{mg}{cosα}$，
對(duì)小車，由牛頓第二定律得：
T′sinα=Ma，解得：a=$\frac{mgtanα}{M}$；
答：（1）細(xì)線的拉力T為：$\frac{mg}{cosα}$；
（2）小球和車加速度a為：$\frac{mgtanα}{M}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力與加速度問(wèn)題，考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，巧妙選擇研究對(duì)象、正確受力分析是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律可以解題．