Question

如一顆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A、線速度增大到原來的2倍
• B、向心力變?yōu)樵瓉淼?span id="kzijajb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

• C、向心力變?yōu)樵瓉淼?span id="gfvm89d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  4

• D、周期增大到原來的2倍

Answer 1

分析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，由地球的萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列出方程，得到衛(wèi)星的線速度、向心力及周期與軌道半徑的關(guān)系式，再進(jìn)行分析即可．

解答：解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，向心力為F．
衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，則得：
  F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
則得：v=

GM r

，T=2π

r3 GM

當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，由上式可知，線速度減小到原來的

1

2

，向心力變?yōu)樵瓉淼?span id="hqn7ozt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，周期增大到原來的2

2

倍，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決衛(wèi)星問題，關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，進(jìn)行列式分析．