Question

15．如圖所示，水平傳送帶以恒定的速率v=2m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一塊炭墨以v₀=4m/s的速度水平滑上傳送帶的A端，炭墨與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶A端與B端的距離L=5m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）炭墨由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；
（2）由于炭墨與傳送帶發(fā)生相互作用，在傳送帶上畫(huà)出一條墨跡，則墨跡的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）炭墨在傳送帶上先減速后勻速，根據(jù)牛頓第二定律可知加速過(guò)程的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可明確加速過(guò)程的時(shí)間和位移；再根據(jù)勻速過(guò)程中的速度公式可求得時(shí)間，則可求得總時(shí)間；
（2）炭墨和傳送帶之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)才能形成墨跡，則求出在炭墨減速過(guò)程中傳送帶的位移即可求出相對(duì)長(zhǎng)度．

解答 解：（1）滑塊先向右勻減速，對(duì)于向右滑行過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma
解得：a=μg=0.2×10=2m/s²
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：v=v₀-at₁
由平均速度公式可得，物體減速過(guò)程的位移為：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t₁
解得：
t₁=1s
x=3m
最后2m做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：t₂=$\frac{2}{2}$=1s
即滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=1+1=2s
（2）物體向右減速過(guò)程，傳送帶向左移動(dòng)的距離為：l₁=vt₁=2×1=2m
物體向右減速過(guò)程的位移為：l₂=3m
則產(chǎn)生的墨跡長(zhǎng)度為：l=l₂-l₁=3-2=1m；
答：（1）炭墨由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為2s；
（2）由于炭墨與傳送帶發(fā)生相互作用，在傳送帶上畫(huà)出一條墨跡，則墨跡的長(zhǎng)度為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題為傳送帶問(wèn)題，要注意根據(jù)物體和傳送帶之間的速度關(guān)系分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)注意只有二者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)才會(huì)形成墨跡．