Question

18．如圖所示，在傾角為30^°絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，勻強磁場B垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強度B=0.4T，導(dǎo)軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上，金屬棒質(zhì)量m_ab=0.1kg，m_cd=0.2kg，每根金屬棒的電阻均為r=0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計．當用沿斜面向上的拉力拉動金屬棒ab勻速向上運動時．cd金屬棒恰在斜面上保持靜止．求：
（1）通過 金屬棒cd的電流I；
（2）金屬棒cd兩端電勢差U；
（3）作用在金屬棒ab上拉力的功率．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）cd棒靜止處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用平衡條件可以求出電流．
（2）應(yīng)用歐姆定律可以求出金屬棒cd兩端電壓．
（3）應(yīng)用平衡條件求出拉力，然后應(yīng)用功率公式P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：（1）cd棒靜止，由平衡條件得：
BIL=m_cdgsinθ，解得：I=5A；
（ 2 ）cd棒兩端電壓為：U=Ir=5×0.2=1V；
（3）ab棒向上勻速運動，
由平衡條件得：F=BIL+m_abgsinθ，
回路中電流：I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{BLv}{2r}$，
拉力的功率：P=Fv，
解得：P=15W；
答：（1）通過 金屬棒cd的電流I為5A；
（2）金屬棒cd兩端電勢差U為1V；
（3）作用在金屬棒ab上拉力的功率為15W．

點評 本題考查了求電流、電壓與功率問題，是電磁感應(yīng)與電學(xué)、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚導(dǎo)體棒的運動過程與運動性質(zhì)、受力情況是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件、歐姆定律與功率公式可以解題．