Question

【題目】當(dāng)矩形線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化規(guī)律如圖甲所示。已知圖乙中定值電阻R的阻值為10Ω，電容器C的擊穿電壓為5V。則下列選項正確的是（　　）

A.矩形線框中產(chǎn)生的交變電流的瞬時值表達(dá)式為i=0.6sin100πt（A）

B.矩形線框的轉(zhuǎn)速大小為100r/s

C.若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，電容器不會被擊穿（通過電容器電流可忽略）

D.矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，則交變電流的表達(dá)式為i=1.2sin100πt（A）

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．由圖象可知，矩形線框轉(zhuǎn)動的周期T=0.02s，則

所以線框中產(chǎn)生的交變電流的表達(dá)式為

i=0.6sin100πt（A）

故A項正確；

B．矩形線框轉(zhuǎn)動的周期T=0.02s，所以線框1s轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)速為，故B項錯誤；

C．若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，通過電容器電流可忽略，則定值電阻兩端電壓為

u=iR=0.6×10sin100πt（V）=6sin100πt（V）

由于最大電壓大于電容器的擊穿電壓，電容器將被擊穿，故C項錯誤；

D．若矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，角速度增大一倍為

ω′=200πrad/s

角速度增大一倍，電流的最大值增大一倍，即為

I′m=1.2A

則電流的表達(dá)式為

i2=1.2sin200πt（A）

故D項錯誤。