Question

電磁流量計(jì)是利用霍爾效應(yīng)只做成的測(cè)量?jī)x器，它可以測(cè)量高黏度和高腐蝕性流體的流量，具有測(cè)量范圍寬、反應(yīng)速度快、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，因而在化工領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛．其工作原理是在用非磁性材料做成的圓管道外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)管道中的導(dǎo)電液體流經(jīng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，通過測(cè)量管壁直徑上下兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就可以推算出管道內(nèi)液體的流量Q（我們規(guī)定為單位時(shí)間內(nèi)流過的液體的體積）．如圖所示，其中甲圖從圓管道的側(cè)面看，乙圖是對(duì)著液體流來的方向看，已知圓管道的直徑為D，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，管壁直徑上下兩點(diǎn)的電勢(shì)差為E．請(qǐng)你從上述材料出發(fā)，用題中所給的已知量推導(dǎo)出流量的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

最終正負(fù)電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有qvB=

E

D

，則：v=

E

BD

流量Q=vs=

E

BD

?

πD2

4

=

πED

4B

．
答：流量的數(shù)學(xué)表達(dá)式Q=

πED

4B

．