Question

如圖所示，面積為0.02m²、內(nèi)阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為T．矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻R=50Ω，電表均為理想交流電表．當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時開始計時．求：                                   

（1）線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式；                                                                           

（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角的過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢；                                      

（3）當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2：1時，求電阻R上消耗的功率．                                  

                                                                            

                                                                                                                                  

Answer 1

（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：

E_m=nBsω=100××0.02×100=100V，

線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為：e=100cos（100t）V

（2）線圈轉(zhuǎn)過30°角過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：

（3）電壓表示數(shù)電壓的有效值為：

電阻R兩端的電壓為：

電阻R上消耗的功率為：

答：（1）線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=100cos（100t）V

（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角的過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為135.1V；

（3）當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2：1時，電阻R上消耗的功率為50W