Question

【題目】靜止的鐳核 Ra發(fā)生衰變放出一個(gè)粒子變?yōu)殡焙? Rn．已知鐳核226質(zhì)量為226.0254u，氡核222質(zhì)量為222.0163u，放出粒子質(zhì)量為4.0026u．
（1）寫出核反應(yīng)方程；
（2）求鐳核衰變放出的能量；
（3）若衰變放出的能量均轉(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕头懦龅牧Ｗ拥膭?dòng)能，求放出粒子的動(dòng)能．

Answer 1

【答案】
（1）解：由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，該反應(yīng)方程中放射出一個(gè) 粒子；

核衰變反應(yīng)方程為： Ra→ Rn+ ；

答：衰變反應(yīng)方程為： Ra→ Rn+ ；

（2）解：該核衰變反應(yīng)中質(zhì)量虧損為：△m=226.0254u﹣222.0163u﹣4.0026u=0.0065u，

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，釋放出的核能△E=△mc2=0.0065×931.5=6.055MeV；

答：該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能為6.055MeV．

（3）解：衰變的過程中動(dòng)量守恒，若衰變放出的能量均轉(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕头懦龅牧Ｗ拥膭?dòng)能，選擇 粒子運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則：

mαv1﹣mRnv2=0

聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)得： MeV

答：放出粒子的動(dòng)能是5.95MeV．

【解析】（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程；（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能；（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律寫出相應(yīng)的方程，即可求出放出粒子的動(dòng)能．
【考點(diǎn)精析】掌握質(zhì)能方程是解答本題的根本，需要知道愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程．